Question

Функция F(n) для натурального числа n определена следующим образом:
- F(n) = n + 3 при n ≤ 2;
- F(n) = F(n − 1) + F(n − 2) при n > 2.

Найдите значение F(7).

Accepted Answer

60

Answer

Идея решения: вычислить значения функции последовательно, используя рекуррентное соотношение.

Заполним таблицу значений:

| n | F(n) |
|---|---|
| 1 | 1 + 3 = 4 |
| 2 | 2 + 3 = 5 |
| 3 | F(2) + F(1) = 5 + 4 = 9 |
| 4 | F(3) + F(2) = 9 + 5 = 14 |
| 5 | F(4) + F(3) = 14 + 9 = 23 |
| 6 | F(5) + F(4) = 23 + 14 = 37 |
| 7 | F(6) + F(5) = 37 + 23 = 60 |

Проверим с помощью программы:

```python
def F(n):
    if n <= 2:
        return n + 3
    return F(n - 1) + F(n - 2)

print(F(7))
```

Результат: 60.

Задание №16Алгоритмы и исполнителиЕГЭ по информатике