Question

Алгоритм вычисления значения функции F(*n*), где *n* — натуральное число, задан следующими рекуррентными соотношениями:

- F(*n*) = 2 при *n* = 1;
- F(*n*) = F(*n* – 1) · *n* при *n* ≥ 2.

Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только натуральное число.

Accepted Answer

240

Answer

Идея решения: вычислить значение функции, последовательно применяя рекуррентное соотношение от базового случая к требуемому аргументу.

Заполним таблицу значений функции:

| *n* | F(*n*) |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | F(1) · 2 = 2 · 2 = 4 |
| 3 | F(2) · 3 = 4 · 3 = 12 |
| 4 | F(3) · 4 = 12 · 4 = 48 |
| 5 | F(4) · 5 = 48 · 5 = 240 |

Таким образом, F(5) = 240.

Проверка с помощью программы:

```python
def F(n):
    if n == 1:
        return 2
    if n >= 2:
        return F(n - 1) * n

print(F(5))
```

Задание №16Алгоритмы и исполнителиЕГЭ по информатике