Question

Маской числа называется последовательность цифр, в которой могут встречаться символы:
- «?» — ровно одна произвольная цифра;
- «*» — любая последовательность цифр произвольной длины (включая пустую).

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{10}$, найдите все числа, соответствующие маске 89*6?7?9?, делящиеся на 9874 без остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им результаты деления этих чисел на 9874.

Accepted Answer

| Число | Результат деления |
|---|---|
| 8901677598 | 901527 |
| 8905627198 | 901927 |
| 8912617990 | 902635 |
| 8941667298 | 905577 |
| 8952607690 | 906685 |
| 8970607992 | 908508 |
| 8988647790 | 910335 |

Answer

Идея решения: перебрать все числа, кратные 9874, и проверить каждое на соответствие маске, используя встроенную функцию сопоставления с шаблоном.

Поскольку нам нужны только числа, делящиеся на 9874, перебираем их с шагом 9874, начиная с нуля. Для каждого такого числа проверяем, соответствует ли его строковое представление заданной маске 89*6?7?9?. Функция `fnmatch` из стандартной библиотеки Python позволяет сравнивать строку с шаблоном, где `?` означает одну любую цифру, а `*` — любую последовательность символов.

```python
from fnmatch import fnmatch

for x in range(0, 10**10, 9874):
    if fnmatch(str(x), '89*6?7?9?'):
        print(x, x // 9874)
```

Программа перебирает все числа вида $9874k$ для $k = 0, 1, 2, \ldots$ до $10^{10}$, проверяет соответствие маске и выводит найденные числа вместе с результатом деления.

Задание №25ПрограммированиеЕГЭ по информатике