Question

Дана электронная таблица:

| | A | B | C |
|---|---|---|---|
| 1 | 7 | 3 | |
| 2 | =(C1–2)/(A1–4) | =(B1+1)/(C1+2) | =(A1–B1)/(C1+2) |

Какое целое число должно быть в ячейке C1, чтобы диаграмма по значениям A2:C2 соответствовала рисунку? Все значения в диапазоне положительны.

![Рисунок](https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=11350)

Accepted Answer

4

Answer

Идея решения: вычислить формулы в строке 2 через C1, определить из диаграммы соотношение между ячейками и найти C1.

Подставим известные значения A1 = 7 и B1 = 3 в формулы:

| | A | B | C |
|---|---|---|---|
| 1 | 7 | 3 | C1 |
| 2 | (C1–2)/3 | 4/(C1+2) | 5/(C1+2) |

Из диаграммы видно, что все три сегмента равны, следовательно, значения в ячейках A2, B2 и C2 одинаковы.

Приравняем A2 и B2:

$$\frac{C1 - 2}{3} = \frac{4}{C1 + 2}$$

Перемножим крест-накрест:

$$(C1 - 2)(C1 + 2) = 12$$

$$C1^2 - 4 = 12$$

$$C1^2 = 16$$

$$C1 = 4 	ext{ или } C1 = -4$$

Проверим условие положительности. При C1 = 4:
- A2 = (4 – 2)/3 = 2/3
- B2 = 4/(4 + 2) = 4/6 = 2/3
- C2 = 5/(4 + 2) = 5/6

Значения B2 и C2 не совпадают. Проверим ещё раз формулу C2: (A1 – B1)/(C1 + 2) = (7 – 3)/(C1 + 2) = 4/(C1 + 2).

Тогда B2 = C2 = 4/(C1 + 2). Приравняем A2 = B2:

$$\frac{C1 - 2}{3} = \frac{4}{C1 + 2}$$

Решение даёт C1 = 4 или C1 = –4. При C1 = 4 все значения положительны:
- A2 = 2/3
- B2 = 4/6 = 2/3
- C2 = 4/6 = 2/3

Все три значения равны, что соответствует диаграмме.

![Рисунок](https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=11350)

Задание №7Представление информацииЕГЭ по информатике