Question

Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.

**А.** Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

**Б.** Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если:
- средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{22}$ бит в секунду;
- объём сжатого архиватором документа равен 80% исходного;
- время, требуемое на сжатие документа, — 12 секунд, на распаковку — 3 секунды?

В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого. Например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

Accepted Answer

Б11

Answer

Идея решения: вычислить полное время для каждого способа (включая сжатие/распаковку и передачу) и сравнить результаты.

**Способ А (с архивированием):**

Полное время складывается из трёх этапов: сжатие, передача, распаковка.

Объём сжатого архива: $10 	imes 0{,}8 = 8$ Мбайт.

Переведём объём в биты:
$$8 	ext{ Мбайт} = 8 	imes 2^{20} 	ext{ байт} = 8 	imes 2^{23} 	ext{ бит}$$

Время передачи архива:
$$t_{	ext{передача}} = \frac{8 	imes 2^{23}}{2^{22}} = 8 	imes 2 = 16 	ext{ с}$$

Общее время для способа А:
$$t_A = 12 + 16 + 3 = 31 	ext{ с}$$

**Способ Б (без архивирования):**

Время передачи исходного документа:
$$t_B = \frac{10 	imes 2^{23}}{2^{22}} = 10 	imes 2 = 20 	ext{ с}$$

**Сравнение:**

Способ Б быстрее на $31 - 20 = 11$ секунд.

Задание №7Представление информацииЕГЭ по информатике