Question

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, удовлетворяющих обоим условиям:

1. в строке есть ровно два числа, каждое из которых повторяется ровно дважды, остальные числа различны;
2. среднее арифметическое всех повторяющихся чисел строки меньше среднего арифметического всех её чисел.

Accepted Answer

83

Answer

Идея решения: для каждой строки проверить наличие ровно двух пар одинаковых чисел, а затем сравнить среднее арифметическое повторяющихся элементов со средним арифметическим всех элементов.

**Способ 1. Средствами электронной таблицы:**

В столбец H запишем формулу подсчёта частоты каждого числа в строке:

```
=СЧЁТЕСЛИ($A1:$G1;A1)
```

Протянем эту формулу вправо до столбца N (для всех семи чисел) и вниз до конца таблицы.

В столбец O запишем проверку первого условия (ровно две пары):

```
=ЕСЛИ(И(МАКС(H1:N1)<3;СУММ(H1:N1)=11);1;0)
```

Условие `МАКС(H1:N1)<3` гарантирует, что нет чисел, повторяющихся более двух раз. Условие `СУММ(H1:N1)=11` означает, что сумма частот равна 11, что возможно только при двух парах (2+2) и трёх единичных элементах (1+1+1).

В столбцы P–V выпишем только повторяющиеся числа (те, что встречаются дважды):

```
=ЕСЛИ(H1=2;A1;" ")
```

Протянем вправо до столбца V и вниз до конца таблицы.

В столбец W запишем итоговую проверку обоих условий:

```
=ЕСЛИ(O1=1;ЕСЛИ(СРЗНАЧ(P1:V1)<СРЗНАЧ(A1:G1);1;0);0)
```

Протянем вниз до конца таблицы.

В ячейку X1 запишем сумму:

```
=СУММ(W1:W16000)
```

**Способ 2. На языке Python:**

```python
count = 0
for s in open('9.txt'):
    M = sorted([int(x) for x in s.split()])
    copies = [x for x in M if M.count(x) == 2]
    if len(copies) == 4:
        if (sum(copies) / len(copies)) < (sum(M) / len(M)):
            count += 1
print(count)
```

Логика: для каждой строки выделяем все элементы, встречающиеся ровно дважды. Если таких элементов ровно четыре (две пары), проверяем второе условие на средние арифметические.

Задание №9Информационные модели и структуры данныхЕГЭ по информатике