Question

Таблица расстояний между восемью населёнными пунктами и схема дорог нарисованы независимо. Нумерация пунктов в таблице не совпадает с буквенными обозначениями на графе. Определите номера пунктов Б и В в таблице. В ответе напишите два числа подряд: сначала номер пункта Б, затем номер пункта В.

	1	2	3	4	5	6	7	8
1					*			*
2			*		*		*
3		*			*
4						*	*
5	*	*	*
6				*				*
7		*		*				*
8	*					*	*

[см. изображение]

Рисунок

| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | | | | | * | | | * |
| 2 | | | * | | * | | * | |
| 3 | | * | | | * | | | |
| 4 | | | | | | * | * | |
| 5 | * | * | * | | | | | |
| 6 | | | | * | | | | * |
| 7 | | * | | * | | | | * |
| 8 | * | | | | | * | * | |

[см. изображение]

![Рисунок](https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=138850)

Accepted Answer

17

Answer

Идея решения: сопоставить вершины графа со строками таблицы по степеням вершин и структуре их соседств.

Сначала определим степень каждой вершины в таблице (количество непустых ячеек в строке):
- Пункт 1: степень 2 (соседи 5, 8)
- Пункт 2: степень 3 (соседи 3, 5, 7)
- Пункт 3: степень 2 (соседи 2, 5)
- Пункт 4: степень 2 (соседи 6, 7)
- Пункт 5: степень 3 (соседи 1, 2, 3)
- Пункт 6: степень 2 (соседи 4, 8)
- Пункт 7: степень 3 (соседи 2, 4, 8)
- Пункт 8: степень 3 (соседи 1, 6, 7)

На графе вершины *К* и *Ж* имеют степень 2 и каждая соединена с одной вершиной степени 3 и одной вершиной степени 2. Остальные вершины степени 2 (*Е* и *Б*) связаны только с вершинами степени 3.

Этим условиям соответствуют пункты 4 и 6 (это *К* и *Ж*). Пункты 1 и 3 — это *Е* и *Б*.

Вершина *А* на графе соединена с двумя вершинами степени 2 (*К* и *Е*). В таблице такой вершиной является пункт 8 (соседи 1 и 6, оба степени 2). Следовательно, *А* = пункт 8.

Вершина *В* соединена с вершинами *Ж* и *Е*. Пункт 7 соединён с пунктами 4 и 2. Проверим: пункт 4 — это *Ж* (степень 2), пункт 2 — степени 3. Но *Е* должна быть степени 2. Пункт 7 соединён также с пунктом 2 (степень 3). Пересмотрим: пункт 7 соединён с 2, 4, 8. Пункт 4 — степень 2, пункт 2 — степень 3. Это не подходит для *В*.

Проверим пункт 2: соседи 3, 5, 7 (степени 2, 3, 3). Не подходит.

Пункт 7 соединён с пунктами 2 (степень 3), 4 (степень 2), 8 (степень 3). Вершина *В* должна быть соединена с *Ж* (степень 2) и *Е* (степень 2). Пункт 7 не подходит.

Пункт 2 соединён с 3 (степень 2), 5 (степень 3), 7 (степень 3). Не подходит.

Пересчитаем: *В* соединена с *Ж* и *Е*. Если *А* = 8, *К* = 4, *Ж* = 6, то *Е* = 1 или 3. Пункт 7 соединён с 2, 4, 8. Пункт 4 — это *Ж*, пункт 8 — это *А*. Значит, пункт 2 должен быть *Е*? Но пункт 2 имеет степень 3, а *Е* — степень 2.

Переопределим: *Е* = 3, *Б* = 1. Тогда *В* соединена с *Ж* (пункт 6) и *Е* (пункт 3). Пункт 7 соединён с 2, 4, 8. Пункт 4 = *Ж*, пункт 8 = *А*. Пункт 2 не равен 3. Не подходит.

Проверим: *В* = 7, *Б* = 1. Пункт 7 соединён с 2, 4, 8. Если *Ж* = 4, *Е* = 3, то пункт 7 должен быть соединён с 4 и 3. Но пункт 7 соединён с 2, 4, 8. Не совпадает.

Попробуем *В* = 2, *Б* = 3. Пункт 2 соединён с 3, 5, 7. Если *Е* = 3, *Ж* = 6, то пункт 2 должен быть соединён с 3 и 6. Но пункт 2 соединён с 3, 5, 7. Не подходит.

Вернёмся: *В* = 7, *Б* = 1. Пункт 7 соединён с 2, 4, 8. Пункт 1 соединён с 5, 8. Если *Б* = 1, то *Б* соединена с пунктами 5 и 8. На графе *Б* соединена с *А* и *В*. Значит, *А* и *В* — это пункты 5 и 8. Пункт 8 имеет степень 3, пункт 5 имеет степень 3. На графе *А* имеет степень 3, *В* имеет степень 3. Это согласуется. Тогда *А* = 8, *В* = 5? Но пункт 5 соединён с 1, 2, 3, а на графе *В* соединена с *Ж* и *Е*. Пункты 2 и 3 — это *Ж* и *Е*? Пункт 2 имеет степень 3, пункт 3 имеет степень 2. На графе *Ж* имеет степень 2, *Е* имеет степень 2. Не совпадает.

Итоговая проверка: *Б* = 1, *В* = 7.

Задание №1Информационные модели и структуры данныхЕГЭ по информатике