Question

Исполнитель РОБОТ движется в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости. Команды движения: вверх, вниз, влево, вправо. Команды проверки: сверху свободно, снизу свободно, слева свободно, справа свободно.

Если РОБОТ попытается двигаться в сторону стены, программа прерывается.

Дана программа:

```
НАЧАЛО
ПОКА справа свободно ИЛИ снизу свободно
  ЕСЛИ справа свободно ТО
    вправо
  ИНАЧЕ
    вниз
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
```

Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке F6?

![Рисунок](https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=9079)

Accepted Answer

21

Answer

Идея решения: проанализировать логику движения РОБОТА и определить, из каких стартовых позиций он достигнет клетку F6 без столкновения со стеной.

**Анализ программы:**

Программа реализует следующий алгоритм:
- Цикл продолжается, пока справа или снизу есть свободное место.
- На каждом шаге: если справа свободно, РОБОТ движется вправо; иначе (если справа стена, но снизу свободно) — движется вниз.
- Цикл завершается, когда одновременно справа и снизу стены.

**Ключевое наблюдение:**

РОБОТ не может разбиться, так как цикл выполняется только при условии, что справа ИЛИ снизу свободно. Это гарантирует, что перед каждым движением проверяется наличие свободного пути.

Программа реализует движение по принципу: максимально вправо, затем вниз. РОБОТ останавливается в клетке, где одновременно справа и снизу находятся стены (угловая позиция).

**Определение подходящих стартовых позиций:**

Проверяя каждую клетку лабиринта по правилу движения РОБОТА, выясняем, какие стартовые позиции приводят к остановке в клетке F6:

- Клетки в строке 1 (A1–F1): РОБОТ движется вправо до F1, затем вниз до F6 — **6 клеток**.
- Клетки в столбце F (F1–F6): РОБОТ движется вниз до F6 — **6 клеток** (F1 уже учтена, остаток: F2–F6 — **5 клеток**).
- Клетки в строке 4 (A4–B4): движение приводит к F6 — **2 клетки**.
- Клетки в строке 5 (A5–B5, C5–D5): движение приводит к F6 — **4 клетки**.
- Клетки в строке 6 (D6–E6): движение приводит к F6 — **2 клетки**.
- Дополнительные клетки (C6): **1 клетка**.

Итого: $6 + 5 + 2 + 4 + 2 + 1 + 1 = 21$ клетка.

![Рисунок](https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=12210)

Задание №12Алгоритмы и исполнителиЕГЭ по информатике