Question

Графический файл с разрешением 1024 × 600 пикселей занимает на диске не более 120 КБайт. Определите максимальное количество цветов, которое может использоваться для кодирования этого изображения.

Accepted Answer

2

Answer

Идея решения: найти максимальную глубину цвета (бит на пиксель) из ограничения на объём файла, затем вычислить количество цветов.

Объём растрового изображения вычисляется по формуле:

$$V = W \cdot H \cdot i$$

где $W$ и $H$ — ширина и высота в пикселях, $i$ — глубина цвета в битах на пиксель.

Подставим известные значения:
- $W = 1024$
- $H = 600$
- $V \leq 120 	ext{ КБайт} = 120 \cdot 1024 \cdot 8 = 983040$ бит

Получаем неравенство:

$$1024 \cdot 600 \cdot i \leq 983040$$

$$614400 \cdot i \leq 983040$$

$$i \leq \frac{983040}{614400} = 1{,}6$$

Так как глубина цвета должна быть целым числом, то $i = 1$ бит на пиксель.

При глубине цвета $i$ бит на пиксель можно закодировать $2^i$ различных цветов:

$$N = 2^1 = 2$$

**2**

Задание №7Представление информацииЕГЭ по информатике