Question

Маской числа называется последовательность цифр, в которой могут встречаться символы:
- «?» — ровно одна произвольная цифра;
- «*» — любая последовательность цифр произвольной длины (включая пустую).

Например, маске `123*4?5` соответствуют числа `123405` и `12300405`.

Среди натуральных чисел, не превышающих $10^9$, найдите все числа, соответствующие маске `12345?7?8`, делящиеся на 23 без остатка.

В ответе запишите в первом столбце все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — результаты деления этих чисел на 23.

Accepted Answer

123450798 5367426
123451718 5367466
123453788 5367556
123454708 5367596
123456778 5367686
123459768 5367816

Answer

Идея решения: перебрать все числа, соответствующие маске (варьируя позиции с «?»), и отобрать те, которые делятся на 23.

Маска `12345?7?8` означает числа вида `12345a7b8`, где `a` и `b` — произвольные цифры. Это числа от 123450708 до 123459798.

Для каждого числа в этом диапазоне проверяем два условия:
1. Третья справа цифра равна 7 (позиция сотен).
2. Последняя цифра равна 8.
3. Число делится на 23.

**Решение на Python:**

```python
for i in range(123450708, 123460000):
    if (i % 10 == 8) and ((i // 100) % 10 == 7) and (i % 23 == 0):
        print(i, i // 23)
```

**Альтернативное решение с использованием модуля fnmatch:**

```python
from fnmatch import fnmatch

for x in range(0, 10**9, 23):
    if fnmatch(str(x), '12345?7?8'):
        print(x, x // 23)
```

**Альтернативное решение с явным перечислением:**

```python
d = '0123456789'
ans = sorted([int(f'12345{x}7{y}8') for x in d for y in d])
for x in ans:
    if x % 23 == 0:
        print(x, x // 23)
```

Задание №25ПрограммированиеЕГЭ по информатике