Question

Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений. В качестве кодовых слов используются 5-буквенные слова из букв П, И, Р, где буква П встречается ровно 1 раз. Остальные буквы (И и Р) могут встречаться любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может составить Игорь?

Accepted Answer

80

Answer

Идея решения: поскольку буква П должна появиться ровно один раз, нужно выбрать позицию для П, а остальные 4 позиции заполнить буквами И или Р.

Выберем позицию для буквы П. Это можно сделать 5 способами (первая, вторая, третья, четвёртая или пятая позиция).

После размещения П на выбранной позиции остаётся 4 свободные позиции. Каждую из них можно заполнить одной из двух букв: И или Р. Количество способов заполнить 4 позиции двумя буквами равно $2^4 = 16$.

Общее количество кодовых слов: $5 	imes 16 = 80$.

```python
import itertools

count = 0
for word in itertools.product('ПИР', repeat=5):
    if word.count('П') == 1:
        count += 1

print(count)
```

Альтернативный вариант:

```python
import itertools

result = len([w for w in itertools.product('ПИР', repeat=5) 
              if w.count('П') == 1])
print(result)
```

Задание №8Системы счисления и арифметикаЕГЭ по информатике