Question

Дан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. Значения элементов: A[0]=5; A[1]=1; A[2]=6; A[3]=7; A[4]=8; A[5]=8; A[6]=7; A[7]=7; A[8]=6; A[9]=9; A[10]=5.

Определите значение переменной s после выполнения фрагмента программы:

```python
s = 0
for i in range(10):
    s = s + A[i+1] - A[i]
```

Accepted Answer

0

Answer

Идея решения: заметить, что сумма разностей соседних элементов образует телескопический ряд, в котором все промежуточные члены сокращаются.

Проследим первые несколько итераций:
- i = 0: s = A[1] − A[0]
- i = 1: s = A[1] − A[0] + A[2] − A[1]
- i = 2: s = A[1] − A[0] + A[2] − A[1] + A[3] − A[2]

После сокращения одинаковых слагаемых с противоположными знаками остаётся:

$$s = A[10] - A[0] = 5 - 5 = 0$$

Задание №19Алгоритмы и исполнителиЕГЭ по информатике