Question

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, Л, Г, О, Р, И, Т, М, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Начало списка:

```
ААААА
ААААГ
ААААИ
АААААЛ
АААААМ
АААААО
АААААР
```

Найдите количество слов с нечётными номерами, которые не начинаются с буквы Г и содержат не менее двух букв И.

Accepted Answer

2429

Answer

Идея решения: перебрать все 5-буквенные слова в лексикографическом порядке, отобрать те, которые стоят на нечётных позициях, не начинаются с Г и содержат минимум две буквы И.

Алфавит содержит 8 букв: А, Л, Г, О, Р, И, Т, М. Всего слов: $8^5 = 32768$.

Слова нумеруются с 1, поэтому нечётные номера соответствуют индексам 0, 2, 4, … в нулевой индексации (чётные индексы).

Применим перебор всех слов с использованием `product`:

```python
from itertools import product

count = 0
number = 0

for p in product(sorted("АЛГОРИТМ"), repeat=5):
    number += 1
    if number % 2 != 0 and p[0] != "Г" and p.count("И") >= 2:
        count += 1

print(count)
```

Логика:
1. Генерируем все 5-буквенные комбинации букв в отсортированном порядке.
2. Увеличиваем счётчик номера для каждого слова.
3. Проверяем три условия одновременно:
   - `number % 2 != 0` — нечётный номер;
   - `p[0] != "Г"` — первая буква не Г;
   - `p.count("И") >= 2` — минимум две буквы И.
4. Если все условия выполнены, увеличиваем счётчик подходящих слов.

Задание №8Системы счисления и арифметикаЕГЭ по информатике