Question

Вася составляет 4-буквенные слова из букв Б, Е, Л, К, А, причём буква Б встречается в каждом слове ровно 1 раз. Остальные буквы могут встречаться любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько существует таких слов?

Accepted Answer

256

Answer

Идея решения: зафиксировать позицию буквы Б, а на остальные три позиции независимо расставить любую из четырёх оставшихся букв.

Буква Б может находиться на одной из четырёх позиций в слове. Для каждого положения Б:
- на каждую из трёх оставшихся позиций можно поставить одну из четырёх букв (Е, Л, К, А);
- число вариантов для трёх позиций: $4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$.

Поскольку Б может быть на позиции 1, 2, 3 или 4, общее количество слов:
$$4 \cdot 64 = 256$$

Проверим перебором всех 4-буквенных слов из пяти букв и подсчётом тех, где Б встречается ровно один раз:

```python
from itertools import product

count = 0
for word in product('БЕЛКА', repeat=4):
    if word.count('Б') == 1:
        count += 1
print(count)
```

![Рисунок](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/d0/d06919c2acfdb3f8a9f870513c5f71ca.svg)

![Рисунок](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/1c/1c78917afb696da41a40d38d6f2e7ef4.svg)

Задание №8Системы счисления и арифметикаЕГЭ по информатике