Question

Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из символов А, Б, В и Г, используется неравномерный код:
- А – 0
- Б – 100
- В – 101

Каким кодовым словом нужно кодировать символ Г, чтобы длина его была минимальной, а код при этом допускал однозначное разбиение кодированного сообщения на символы?

1) 1
2) 11
3) 01
4) 010

Accepted Answer

2

Answer

Идея решения: для однозначного декодирования необходимо выполнение условия Фано — ни одно кодовое слово не должно быть префиксом другого.

Проверим каждый вариант:

**Вариант 1: Г – 1**
Кодовое слово 1 является началом кодов Б (100) и В (101). Условие Фано нарушено.

**Вариант 2: Г – 11**
Проверим, является ли 11 префиксом других кодов:
- 0 (А) — нет
- 100 (Б) — нет
- 101 (В) — нет

Проверим, являются ли другие коды префиксами 11:
- 0 не является началом 11
- 100 не является началом 11
- 101 не является началом 11

Условие Фано выполнено. Длина кода: 2 символа.

**Вариант 3: Г – 01**
Кодовое слово 01 начинается с 0, который совпадает с кодом А (0). Условие Фано нарушено.

**Вариант 4: Г – 010**
Кодовое слово 010 начинается с 0, который совпадает с кодом А (0). Условие Фано нарушено.

Вариант 2 удовлетворяет условию Фано и имеет минимальную длину среди подходящих вариантов.

Задание №8Системы счисления и арифметикаЕГЭ по информатике