Question

Документ объёмом 20 Мбайт требуется передать между компьютерами. Доступны два способа:

**А.** Сжать архиватором, передать по каналу, распаковать.

**Б.** Передать без сжатия.

Известны параметры:
- Скорость передачи: $2^{23}$ бит/с
- Степень сжатия: 50% исходного объёма
- Время сжатия: 15 с
- Время распаковки: 2 с

Определите, какой способ быстрее и на сколько секунд.

Accepted Answer

Б7

Answer

Идея решения: вычислить полное время для каждого способа (включая сжатие/распаковку и передачу) и сравнить результаты.

**Способ А (со сжатием):**

Сжатый объём: $20 	imes 0{,}5 = 10$ Мбайт.

Переведём в биты: $10 	ext{ Мбайт} = 10 	imes 2^{20} 	ext{ байт} = 10 	imes 2^{23} 	ext{ бит}$.

Время передачи: $t_{	ext{пер}} = \frac{10 	imes 2^{23}}{2^{23}} = 10$ с.

Общее время: $t_A = 15 + 10 + 2 = 27$ с.

**Способ Б (без сжатия):**

Объём: 20 Мбайт $= 20 	imes 2^{23}$ бит.

Время передачи: $t_B = \frac{20 	imes 2^{23}}{2^{23}} = 20$ с.

**Сравнение:**

$27 - 20 = 7$ с.

Способ Б быстрее на 7 секунд.

Задание №7Представление информацииЕГЭ по информатике