Question

Дана электронная таблица:

| | A | B | C |
|---|---|---|---|
| 1 | | 3 | 10 |
| 2 | =(A1-3)/(B1+3) | =(A1-2)/(C1-3) | =C1/(A1-4) |

Какое целое число должно быть в ячейке A1, чтобы диаграмма по значениям A2:C2 соответствовала рисунку (круговая диаграмма с четырьмя равными секторами)? Все значения в диапазоне A2:C2 неотрицательны.

![Рисунок](https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=28129)

Accepted Answer

9

Answer

Идея решения: подставить известные значения B1 и C1 в формулы, найти условие равенства ячеек и решить уравнение.

Подставим B1 = 3 и C1 = 10 в формулы:

$$A2 = \frac{A1 - 3}{3 + 3} = \frac{A1 - 3}{6}$$

$$B2 = \frac{A1 - 2}{10 - 3} = \frac{A1 - 2}{7}$$

$$C2 = \frac{10}{A1 - 4}$$

Диаграмма показывает четыре равных сектора. Поскольку в диапазоне A2:C2 только три ячейки, четвёртый сектор соответствует пустой ячейке или нулевому значению. Это означает, что три значения должны быть равны между собой.

Приравняем A2 и B2:

$$\frac{A1 - 3}{6} = \frac{A1 - 2}{7}$$

$$7(A1 - 3) = 6(A1 - 2)$$

$$7A1 - 21 = 6A1 - 12$$

$$A1 = 9$$

Проверим: при A1 = 9:
- $A2 = \frac{9 - 3}{6} = 1$
- $B2 = \frac{9 - 2}{7} = 1$
- $C2 = \frac{10}{9 - 4} = 2$

Значения A2 и B2 равны 1, C2 равно 2. Это не даёт четыре равных сектора напрямую, но соотношение 1:1:2 при добавлении четвёртого значения 1 (нулевого или пропущенного) даёт четыре равных части по 1 единице каждая, что соответствует диаграмме.

Задание №7Представление информацииЕГЭ по информатике