Question

Переведите в шестнадцатеричную систему счисления двоичное число $110110_2$.

Accepted Answer

36_{16}

Answer

Идея решения: перевести двоичное число сначала в десятичную систему, затем в шестнадцатеричную.

Переведём число в десятичную систему счисления:

$$110110_2 = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0$$

$$= 32 + 16 + 4 + 2 = 54_{10}$$

Теперь переведём десятичное число 54 в шестнадцатеричную систему. Разделим на 16:

$$54 = 3 \cdot 16 + 6$$

Остаток 6 соответствует цифре 6, частное 3 — цифре 3. Читаем результат снизу вверх: $36_{16}$.

Задание №1Информационные модели и структуры данныхЕГЭ по информатике