Question

Все шестибуквенные слова, составленные из букв К, Л, Н, Т, Э, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:

КККККК
КККККЛ
КККККН
КККККТ
КККККЭ ...

Под каким номером в списке идёт слово ККЛКЛК?

1. КККККК
2. КККККЛ
3. КККККН
4. КККККТ
5. КККККЭ
...

Под каким номером в списке идёт слово ККЛКЛК?

Accepted Answer

131

Answer

Идея решения: закодировать буквы цифрами (К=0, Л=1, Н=2, Т=3, Э=4), представить слово как число в пятеричной системе счисления и перевести в десятичную.

Установим соответствие между буквами и цифрами:
- К → 0
- Л → 1
- Н → 2
- Т → 3
- Э → 4

Слово ККЛКЛК кодируется как $001010_5$ (пятеричное число).

Переведём в десятичную систему:
$$001010_5 = 0 \cdot 5^5 + 0 \cdot 5^4 + 1 \cdot 5^3 + 0 \cdot 5^2 + 1 \cdot 5^1 + 0 \cdot 5^0$$
$$= 0 + 0 + 125 + 0 + 5 + 0 = 130_{10}$$

Поскольку нумерация в списке начинается с 1, а пятеричное представление начинается с 0, номер слова равен $130 + 1 = 131$.

Проверим программно:

```python
letters = ['К', 'Л', 'Н', 'Т', 'Э']
target = 'ККЛКЛК'
count = 0

for i in range(5):
    for j in range(5):
        for g in range(5):
            for m in range(5):
                for n in range(5):
                    for l in range(5):
                        count += 1
                        word = (letters[i] + letters[j] + letters[g] +
                                letters[m] + letters[n] + letters[l])
                        if word == target:
                            print(count)
```

Задание №8Системы счисления и арифметикаЕГЭ по информатике