Question

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, в которых одновременно выполнены оба условия:
- наибольшее из четырёх чисел меньше суммы трёх остальных;
- четыре числа можно разбить на две пары с равными суммами.

В ответе запишите только число.

Accepted Answer

118

Answer

Идея решения: для каждой строки проверить оба условия — сравнить максимальное число с суммой остальных трёх, а затем перебрать все возможные разбиения на две пары и проверить равенство их сумм.

**Способ 1. Через электронную таблицу**

В столбец E введём формулу для нахождения максимума:
`=МАКС(A1:D1)` и скопируем на весь диапазон E1:E3100.

В столбец F — сумму всех четырёх чисел минус максимум:
`=СУММ(A1:D1)-E1` и скопируем на F1:F3100.

В столбец G проверим первое условие (максимум меньше суммы остальных):
`=ЕСЛИ(E1<F1;1;0)` и скопируем на G1:G3100.

В столбец H проверим второе условие (существует разбиение на две пары с равными суммами):
`=ЕСЛИ(ИЛИ(A1+B1=C1+D1;A1+C1=B1+D1;A1+D1=B1+C1);1;0)` и скопируем на H1:H3100.

В столбец I объединим оба условия:
`=ЕСЛИ(И(G1=1;H1=1);1;0)` и скопируем на I1:I3100.

Итоговый подсчёт:
`=СУММ(I1:I3100)`

**Способ 2. На Python**

```python
data = [[int(j) for j in i.split(';')] for i in open('1_9.csv').readlines()]
counter = 0
for row in data:
    row = sorted(row)
    # Первое условие: максимум < сумма остальных трёх
    test1 = row[3] < row[0] + row[1] + row[2]
    # Второе условие: существует разбиение на две пары
    # с равными суммами
    test2 = (row[0] + row[1] == row[2] + row[3] or
             row[0] + row[2] == row[1] + row[3] or
             row[0] + row[3] == row[1] + row[2])
    if test1 and test2:
        counter += 1
print(counter)
```

Алгоритм: прочитаем каждую строку, преобразуем числа в целые, отсортируем их. Для отсортированного набора максимальный элемент — последний. Проверим, что он меньше суммы первых трёх. Затем переберём три возможных разбиения на пары и проверим, есть ли хотя бы одно с равными суммами. Если оба условия выполнены, увеличим счётчик.

Задание №9Информационные модели и структуры данныхЕГЭ по информатике