Question

Евгений составляет 6-буквенные слова из букв М, У, Ж, Ч, И, Н, А. Каждая из букв может встречаться в слове ровно один раз, причём первой буквой не может быть Ч, буква Ж должна встречаться не менее одного раза и номер слова должен быть нечётный. Сколько различных слов может составить Евгений?

Accepted Answer

1860

Answer

Идея решения: перебрать все перестановки из 6 букв алфавита, отфильтровать по условиям (первая буква не Ч, Ж присутствует), пронумеровать подходящие слова и подсчитать те, которые имеют нечётный номер.

Поскольку каждая буква встречается ровно один раз, нужно рассматривать перестановки 6 букв из 7-буквенного алфавита. Для каждой перестановки проверяем:
- первый символ не равен Ч;
- буква Ж присутствует в слове.

Все слова, удовлетворяющие этим условиям, нумеруются по порядку, и мы считаем только те, чей номер нечётный.

```python
from itertools import permutations

count = 0
n = 0
alf = 'МУЖЧИНА'

for word in permutations(alf, 6):
    if word[0] != 'Ч' and word.count('Ж') >= 1:
        n += 1
        if n % 2 != 0:
            count += 1

print(count)
```

Программа перебирает все перестановки из 6 букв алфавита. Для каждой перестановки проверяется, что первая буква не Ч и Ж присутствует. Подходящие слова нумеруются переменной `n`. Если номер нечётный, слово учитывается в `count`.

Задание №8Системы счисления и арифметикаЕГЭ по информатике