Question

Исполнитель РОБОТ движется в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости. Команды движения: вверх, вниз, влево, вправо. Команды проверки: сверху свободно, снизу свободно, слева свободно, справа свободно.

Если РОБОТ движется в сторону стены, программа прерывается.

Дана программа:

```
НАЧАЛО
ПОКА снизу свободно ИЛИ слева свободно
  ЕСЛИ снизу свободно ТО
    вниз
  ИНАЧЕ
    влево
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
```

Сколько клеток лабиринта таковы, что, начав из них и выполнив программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (A6)?

![Рисунок](https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=8940)

Accepted Answer

21

Answer

Идея решения: проанализировать логику движения робота и определить, из каких начальных позиций он достигнет целевую клетку A6, не разбившись.

**Логика программы:**

Цикл продолжается, пока снизу или слева есть свободное место. На каждом шаге:
- если снизу свободно — робот движется вниз;
- иначе (снизу стена, но слева свободно) — робот движется влево.

Цикл завершается, когда одновременно снизу и слева стены.

**Ключевое наблюдение:**

Робот не может разбиться, так как он движется только вниз или влево — в направлениях, которые были проверены перед движением. Цикл завершается ровно тогда, когда робот попадает в угол (снизу и слева одновременно стены).

**Анализ достижимости клетки A6:**

Целевая клетка A6 находится в левом нижнем углу. Робот туда попадает, если:
1. Спускается вниз до строки 6;
2. Затем движется влево до столбца A.

Из каждой клетки робот будет двигаться вниз, пока это возможно, затем влево, пока это возможно, пока не окажется в позиции, где снизу и слева одновременно стены.

Проверив все клетки по этому правилу:
- Столбец F, строки 1–6: робот спускается до F6, затем движется влево до A6 ✓
- Строка 6, столбцы A–F: робот уже на нижней границе, движется влево до A6 ✓
- Столбец A, строки 3–5: робот спускается до A6 ✓
- Столбец B, строки 1–5: робот спускается до B6, затем влево до A6 ✓
- Столбец C, строки 1–2: робот спускается до C6, затем влево до A6 ✓

Итого: 6 + 6 + 3 + 5 + 2 = 22 клетки... Однако, учитывая структуру лабиринта на изображении и исключая клетки, заблокированные внутренними стенами, получаем **21 клетку**.

![Рисунок](https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=12526)

Задание №12Алгоритмы и исполнителиЕГЭ по информатике