Question

Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений. В качестве кодовых слов используются трёхбуквенные слова из букв Ш, К, О, Л, А, причём буква К появляется ровно 1 раз. Каждая из остальных букв может встречаться любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Accepted Answer

48

Answer

Идея решения: буква К должна находиться ровно в одной позиции из трёх, а остальные две позиции заполняются буквами из набора {Ш, О, Л, А}.

Разберём по расположению буквы К:

**Случай 1: К на первой позиции**

Первая позиция зафиксирована буквой К. На второй и третьей позициях может стоять любая из четырёх оставшихся букв (Ш, О, Л, А). Количество вариантов: $4 	imes 4 = 16$.

**Случай 2: К на второй позиции**

Вторая позиция зафиксирована буквой К. На первой и третьей позициях может стоять любая из четырёх букв. Количество вариантов: $4 	imes 4 = 16$.

**Случай 3: К на третьей позиции**

Третья позиция зафиксирована буквой К. На первой и второй позициях может стоять любая из четырёх букв. Количество вариантов: $4 	imes 4 = 16$.

Общее количество кодовых слов: $16 + 16 + 16 = 48$.

**Решение на Python:**

```python
import itertools

alphabet = "ШКОЛА"
words = itertools.product(alphabet, repeat=3)
count = 0

for word in words:
    if word.count("К") == 1:
        count += 1

print(count)
```

![Рисунок](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/3a/3a0a4e9f9da37b7909c612e99f691afc.svg)

![Рисунок](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/cd/cdb2d018616d20eae23afdcbe195ff9d.svg)

Задание №8Системы счисления и арифметикаЕГЭ по информатике