Question

Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:

```python
def F(x):
    return 2*(x*x-9)*(x*x-9)+5

a = -20
b = 20
M = a
R = F(a)
for t in range(a, b+1):
    if F(t) < R:
        M = t
        R = F(t)
print(M + 18)
```

Accepted Answer

15

Answer

Идея решения: алгоритм ищет аргумент, при котором функция $F(x) = 2(x^2 - 9)^2 + 5$ принимает минимальное значение на отрезке $[-20; 20]$, а затем выводит этот аргумент, увеличенный на 18.

Проанализируем функцию. Заметим, что $F(x) = 2(x^2 - 9)^2 + 5$. Выражение $(x^2 - 9)^2$ достигает минимума (равного нулю) при $x^2 = 9$, то есть при $x = -3$ или $x = 3$.

При $x = -3$: $F(-3) = 2(9 - 9)^2 + 5 = 5$.
При $x = 3$: $F(3) = 2(9 - 9)^2 + 5 = 5$.

Оба значения дают одинаковый минимум функции на заданном отрезке.

В цикле используется строгое условие `if F(t) < R`, поэтому переменная $M$ обновляется только при строгом уменьшении значения функции. Это означает, что при первом достижении минимума (в точке $x = -3$) переменная $M$ принимает значение $-3$, а при повторном достижении того же минимума (в точке $x = 3$) обновления не происходит.

Таким образом, $M = -3$, и результат: $-3 + 18 = 15$.

![Рисунок](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/e9/e9bff13c1017f5580d7c6fccea95c494.svg)

Задание №21Алгоритмы и исполнителиЕГЭ по информатике