Question

В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 36 записывается в виде 40. Укажите это основание.

Accepted Answer

9

Answer

Идея решения: записать число в позиционной системе счисления через основание и составить уравнение.

Пусть $n$ — искомое основание системы счисления. Число $40_n$ в десятичной системе равно:

$$40_n = 4 \cdot n^1 + 0 \cdot n^0 = 4n$$

По условию это число равно 36 в десятичной системе:

$$4n = 36$$

$$n = 9$$

Проверка: $40_9 = 4 \cdot 9 + 0 = 36_{10}$ ✓

![Рисунок](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/8c/8ce21136b7573e0aace953f56f456ff3.svg)

![Рисунок](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/be/bead6bfe9c067d9ac89da933a9d2e023.svg)

Задание №14Системы счисления и арифметикаЕГЭ по информатике