Question

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, в которых одновременно выполнены оба условия:

1. в строке есть ровно одно число, которое повторяется трижды, а остальные числа не повторяются;
2. квадрат суммы всех повторяющихся чисел строки больше квадрата суммы всех неповторяющихся чисел строки.

В ответе запишите только число.

Accepted Answer

40

Answer

Идея решения: для каждой строки проверить, содержит ли она ровно три копии одного числа и три уникальных числа, а затем сравнить квадраты сумм повторяющихся и неповторяющихся элементов.

**Способ 1. Решение в электронной таблице**

Создадим вспомогательные столбцы для проверки условий.

В столбец G введём формулу подсчёта частоты каждого элемента строки:

```
=СЧЁТЕСЛИ($A1:$F1;A1)
```

Копируем эту формулу на диапазон G1:L20000. Каждая ячейка будет содержать количество повторений соответствующего числа в строке.

В столбец M введём проверку первого условия:

```
=ЕСЛИ(И(СЧЁТЕСЛИ(G1:L1;1)=3;СЧЁТЕСЛИ(G1:L1;3)=3);1;0)
```

Копируем на M2:M20000. Формула возвращает 1, если в строке ровно три числа встречаются один раз и ровно три числа встречаются три раза.

В столбец N введём формулу для выделения повторяющихся чисел:

```
=ЕСЛИ(G1=3;A1;"")
```

Копируем на N1:S20000. Получаем только те числа, которые повторяются трижды.

В столбец T вычислим сумму повторяющихся чисел:

```
=СУММ(N1:S1)
```

Копируем на T2:T20000.

В столбец U вычислим сумму неповторяющихся чисел:

```
=СУММ(A1:F1)-T1
```

Копируем на U2:U20000.

В столбец V проверим второе условие:

```
=ЕСЛИ(И(M1=1;T1*T1>U1*U1);1;0)
```

Копируем на V2:V20000. Формула возвращает 1, если оба условия выполнены.

Окончательный подсчёт:

```
=СУММ(V:V)
```

**Способ 2. Решение на Python**

```python
f = open('69915.txt')
k = 0
for i in f:
    a = list(map(int, i.split()))
    if len(set(a)) == 4:
        suma = 0
        for j in range(len(a)):
            if a.count(a[j]) == 3:
                suma += a[j]
        if suma**2 > (sum(a) - suma)**2:
            k += 1
print(k)
```

Логика: если в строке ровно 4 различных значения, то одно из них встречается трижды, а три других — по одному разу. Суммируем все элементы, встречающиеся трижды (в нашем случае это одно число, но берём его один раз). Проверяем второе условие и увеличиваем счётчик.

**Альтернативное решение на Python**

```python
ответ = 0
for строка in open('9.csv'):
    числа = list(map(int, строка.split(';')))
    повторы = [x for x in числа if числа.count(x) == 3]
    уникумы = [x for x in числа if числа.count(x) == 1]
    if (len(повторы) == 3 and len(уникумы) == 3 and
            sum(повторы)**2 > sum(уникумы)**2):
        ответ += 1
print(ответ)
```

Выделяем элементы, встречающиеся трижды, и элементы, встречающиеся один раз. Проверяем оба условия и подсчитываем подходящие строки.

Задание №9Информационные модели и структуры данныхЕГЭ по информатике