Question

На снимок размером 1200 на 1024 пикселей в памяти выделено не более 1000 Кбайт. Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Accepted Answer

64

Answer

Идея решения: найти максимальную глубину цвета (в битах на пиксель), которая укладывается в выделенный объём памяти, а затем вычислить количество цветов как степень двойки.

Объём растрового изображения вычисляется по формуле:

$$V = W \cdot H \cdot i$$

где $W$ и $H$ — ширина и высота в пикселях, $i$ — глубина цвета в битах на пиксель.

Подставим известные значения:
- $W = 1200$, $H = 1024$
- Максимальный объём: $1000 	ext{ Кбайт} = 1000 \cdot 1024 \cdot 8 = 8192000$ бит

Из условия $1200 \cdot 1024 \cdot i \leq 8192000$ получаем:

$$i \leq \frac{8192000}{1200 \cdot 1024} = \frac{8192000}{1228800} \approx 6{,}67$$

Так как глубина цвета должна быть целым числом, максимальное значение $i = 6$ бит.

При глубине цвета 6 бит можно закодировать $2^6 = 64$ различных цвета.

Задание №7Представление информацииЕГЭ по информатике