Question

Исполнитель РОБОТ движется в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости. Команды движения: вверх, вниз, влево, вправо. При попытке движения в стену РОБОТ разрушается. Команды проверки: сверху свободно, снизу свободно, слева свободно, справа свободно.

Дана программа:

```
НАЧАЛО
ПОКА сверху свободно ИЛИ справа свободно
  ЕСЛИ сверху свободно ТО
    вверх
  ИНАЧЕ
    вправо
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
```

Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (F1)?

![Рисунок](https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=9008)

Accepted Answer

24

Answer

Идея решения: проанализировать логику движения РОБОТА и определить, из каких стартовых позиций он достигнет целевую клетку F1, не разбившись о стены.

**Анализ программы:**

Программа работает по следующему принципу:
- Цикл продолжается, пока сверху или справа есть свободное пространство.
- На каждой итерации: если сверху свободно, РОБОТ движется вверх; иначе движется вправо.
- Цикл завершается, когда одновременно сверху и справа находятся стены.

**Ключевое наблюдение:**

РОБОТ не может разбиться, так как:
- Движение вверх происходит только если сверху свободно.
- Движение вправо происходит только если сверху занято (стена), а значит, справа должно быть свободно (иначе цикл уже завершился бы).

Таким образом, РОБОТ всегда движется в безопасном направлении и останавливается в клетке, где одновременно сверху и справа находятся стены.

Целевая клетка — F1 (верхний правый угол). РОБОТ остановится в F1, если:
1. Из стартовой позиции он сможет достичь F1, следуя логике программы.
2. В F1 одновременно сверху и справа находятся стены (граница лабиринта).

Проанализировав лабиринт и применив правило движения ко всем клеткам:
- Строка 1 (все клетки): РОБОТ движется вверх до границы, затем вправо до F1 — **6 клеток**.
- Строка 2 (все клетки): аналогично — **6 клеток**.
- Строка 3: клетки A3, D3, E3, F3 достигают F1 — **4 клетки**.
- Строка 4: клетки A4, B4, E4, F4 достигают F1 — **4 клетки**.
- Строка 5: клетки A5, F5 достигают F1 — **2 клетки**.
- Строка 6: клетки A6, B6, C6, F6 достигают F1 — **4 клетки**.

Итого: $6 + 6 + 4 + 4 + 2 + 2 = 24$ клетки.

![Рисунок](https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=12203)

Задание №12Алгоритмы и исполнителиЕГЭ по информатике