Question

Запишите десятичное число 86 в системе счисления с основанием 5. Основание системы счисления писать не нужно.

Accepted Answer

321

Answer

Идея решения: представить число как сумму степеней основания 5 с соответствующими коэффициентами.

Разложим 86 по степеням пятёрки:
- $5^0 = 1$
- $5^1 = 5$
- $5^2 = 25$
- $5^3 = 125 > 86$

Найдём коэффициенты:
- $86 = 3 \cdot 25 + 11 = 3 \cdot 5^2 + 11$
- $11 = 2 \cdot 5 + 1 = 2 \cdot 5^1 + 1$
- $1 = 1 \cdot 1 = 1 \cdot 5^0$

Таким образом:
$$86_{10} = 3 \cdot 5^2 + 2 \cdot 5^1 + 1 \cdot 5^0 = 321_5$$

Задание №14Системы счисления и арифметикаЕГЭ по информатике