Question

На городской тур олимпиады по математике отбираются учащиеся, которые либо набрали на районном туре не менее 10 баллов, либо полностью решили хотя бы одну из двух самых сложных задач (№ 6 или № 7). Система оценивания: задачи 1–4 — по 2 балла за полное решение; задачи 5, 6 — по 3 балла; задача 7 — 4 балла.

| Фамилия | Пол | Задача № 1 | Задача № 2 | Задача № 3 | Задача № 4 | Задача № 5 | Задача № 6 | Задача № 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Айвазян | ж | 1 | 0 | 2 | 1 | 0 | 1 | 3 |
| Житомирский | м | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 3 |
| Иваненко | ж | 2 | 1 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| Лимонов | м | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 |
| Петраков | м | 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 3 | 0 |
| Рахимов | м | 2 | 2 | 2 | 0 | 3 | 0 | 1 |
| Суликашвили | ж | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 3 | 2 |
| Толкачёва | ж | 2 | 1 | 0 | 0 | 3 | 0 | 3 |

Сколько девочек из этой таблицы прошли на городской тур?

Accepted Answer

4

Answer

Идея решения: отобрать строки с девочками, для каждой вычислить общий балл и проверить условие отбора (сумма ≥ 10 или полное решение задачи 6 или 7).

Выделим девочек из таблицы: Айвазян, Иваненко, Суликашвили, Толкачёва.

Для каждой девочки вычислим сумму баллов и проверим условие отбора:

**Айвазян:**
- Сумма: $1 \cdot 2 + 0 \cdot 2 + 2 \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 0 \cdot 3 + 1 \cdot 3 + 3 \cdot 4 = 2 + 0 + 4 + 2 + 0 + 3 + 12 = 23$ балла (≥ 10 ✓)
- Задача 6: 1 балл (не полное решение)
- Задача 7: 3 балла (не полное решение)
- **Проходит** (по сумме)

**Иваненко:**
- Сумма: $2 \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 3 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 = 4 + 2 + 2 + 0 + 3 + 6 + 12 = 29$ баллов (≥ 10 ✓)
- Задача 6: 2 балла (не полное решение)
- Задача 7: 3 балла (не полное решение)
- **Проходит** (по сумме)

**Суликашвили:**
- Сумма: $1 \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 3 + 3 \cdot 3 + 2 \cdot 4 = 2 + 2 + 0 + 0 + 0 + 9 + 8 = 21$ балл (≥ 10 ✓)
- Задача 6: 3 балла (полное решение ✓)
- **Проходит** (по сумме и по задаче 6)

**Толкачёва:**
- Сумма: $2 \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 0 \cdot 3 + 3 \cdot 4 = 4 + 2 + 0 + 0 + 9 + 0 + 12 = 27$ баллов (≥ 10 ✓)
- Задача 6: 0 баллов (не решена)
- Задача 7: 3 балла (не полное решение)
- **Проходит** (по сумме)

Все четыре девочки набрали не менее 10 баллов, поэтому все четыре проходят на городской тур.

Фамилия	Пол	Задача № 1	Задача № 2	Задача № 3	Задача № 4	Задача № 5	Задача № 6	Задача № 7
Айвазян	ж	1	0	2	1	0	1	3
Житомирский	м	2	2	2	2	2	1	3
Иваненко	ж	2	1	1	0	1	2	3
Лимонов	м	1	1	1	1	1	2	3
Петраков	м	2	0	0	1	0	3	0
Рахимов	м	2	2	2	0	3	0	1
Суликашвили	ж	1	1	0	0	0	3	2
Толкачёва	ж	2	1	0	0	3	0	3

Задание №3Информационные модели и структуры данныхЕГЭ по информатике