Question

Вася составляет 5-буквенные слова из букв З, И, М, А. Условия:
- в каждом слове ровно одна гласная буква;
- эта гласная встречается ровно 1 раз;
- согласные буквы (З и М) могут встречаться любое количество раз или не встречаться.

Словом считается любая допустимая последовательность букв. Сколько таких слов может написать Вася?

Accepted Answer

160

Answer

Идея решения: гласная буква занимает одну из пяти позиций, остальные четыре позиции заполняются согласными буквами.

Гласные буквы в наборе — И и А. Согласные — З и М.

Для каждой гласной буквы (И или А) подсчитаем количество слов:
- выбираем позицию для гласной: 5 вариантов;
- остальные 4 позиции заполняем согласными буквами (З или М): $2^4 = 16$ вариантов.

Итого для одной гласной: $5 	imes 16 = 80$ слов.

Так как гласных две (И и А), общее количество слов:
$$80 	imes 2 = 160$$

```python
from itertools import product

alphabet = "ЗИМА"
words = [''.join(w) for w in product(alphabet, repeat=5)]

count = 0
for word in words:
    if word.count('И') + word.count('А') == 1:
        count += 1

print(count)
```

Задание №8Системы счисления и арифметикаЕГЭ по информатике