Question

Дана электронная таблица:

| | A | B | C |
|---|---|---|---|
| 1 | 4 | 5 | |
| 2 | =(C1+3)/(A1+4) | =B1/(C1-3) | =(A1+1)/(2*C1-2*B1) |

Какое целое число должно быть записано в ячейке C1, чтобы диаграмма по значениям диапазона A2:C2 соответствовала рисунку (три равных сегмента)? Известно, что все значения в диапазоне A2:C2 имеют один и тот же знак.

![Рисунок](https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=8910)

Accepted Answer

7

Answer

Идея решения: подставить известные значения A1 и B1 в формулы, затем приравнять выражения для A2 и B2, чтобы найти C1.

Подставим A1 = 4 и B1 = 5 в формулы ячеек второй строки:

$$A2 = \frac{C1 + 3}{4 + 4} = \frac{C1 + 3}{8}$$

$$B2 = \frac{5}{C1 - 3}$$

$$C2 = \frac{4 + 1}{2 \cdot C1 - 2 \cdot 5} = \frac{5}{2(C1 - 5)}$$

Из диаграммы видно, что все три значения равны. Приравняем A2 и B2:

$$\frac{C1 + 3}{8} = \frac{5}{C1 - 3}$$

Перемножим крест-накрест:

$$(C1 + 3)(C1 - 3) = 40$$

$$C1^2 - 9 = 40$$

$$C1^2 = 49$$

$$C1 = 7 	ext{ (берём положительное значение)}$$

Проверим, что все три ячейки равны при C1 = 7:

$$A2 = \frac{7 + 3}{8} = \frac{10}{8} = 1{,}25$$

$$B2 = \frac{5}{7 - 3} = \frac{5}{4} = 1{,}25$$

$$C2 = \frac{5}{2(7 - 5)} = \frac{5}{4} = 1{,}25$$

Все значения положительны и равны, что соответствует диаграмме.

![Рисунок](https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=8910)

Задание №7Представление информацииЕГЭ по информатике