Question

У исполнителя Аккорд-4 две команды:

1. **вычти 1** — уменьшает число на экране на 1
2. **умножь на 4** — умножает число на экране на 4

Найдите последовательность команд (не более пяти), которая преобразует число 5 в число 62. Если решений несколько, укажите любое.

В ответе запишите только номера команд подряд. Например, для программы «умножь на 4, вычти 1, вычти 1» ответ: `211`.

Accepted Answer

12211

Answer

Идея решения: пойти от конечного числа 62 к начальному числу 5 в обратном направлении, восстанавливая команды справа налево.

При обратном ходе команда 1 (вычти 1) становится операцией +1, а команда 2 (умножь на 4) становится делением на 4.

**Шаг 1.** Число 62 не делится на 4, значит оно получено командой 1 из числа 63:
$$62 = 63 - 1 \quad 	ext{(команда 1)}$$

**Шаг 2.** Число 63 не делится на 4, значит оно получено командой 1 из числа 64:
$$63 = 64 - 1 \quad 	ext{(команда 1)}$$

**Шаг 3.** Число 64 делится на 4, применяем команду 2:
$$64 = 16 	imes 4 \quad 	ext{(команда 2)}$$

**Шаг 4.** Число 16 делится на 4, применяем команду 2:
$$16 = 4 	imes 4 \quad 	ext{(команда 2)}$$

**Шаг 5.** Число 4 получается из 5 командой 1:
$$4 = 5 - 1 \quad 	ext{(команда 1)}$$

Восстановленные команды в обратном порядке: 1, 2, 2, 1, 1.

Прямой порядок команд: **1, 2, 2, 1, 1** или **12211**.

Проверка: $5 	o 4 	o 16 	o 64 	o 63 	o 62$ ✓

Задание №5Системы счисления и арифметикаЕГЭ по информатике