Question

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа; в таблице слева содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

| | П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| П1 | | 20 | | 15 | 10 | 8 | 9 |
| П2 | 20 | | | 11 | | 25 | |
| П3 | | | | | 5 | | |
| П4 | 15 | 11 | | | | | |
| П5 | 10 | | 5 | | | 7 | 6 |
| П6 | 8 | 25 | | | 7 | | |
| П7 | 9 | | | | 6 | | |

[см. изображение]

Таблица и схема рисовались независимо, поэтому нумерация пунктов в таблице не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите протяжённость дороги из пункта *Д* в пункт *Е*. В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.

![Рисунок](https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=112959)

Accepted Answer

25

Answer

Идея решения: сопоставить вершины графа с пунктами таблицы, сравнивая степени вершин и структуру соседств.

Проанализируем степени вершин (количество рёбер, выходящих из каждого пункта):

- Из *Ж* выходит 5 дорог. В таблице только из П1 выходит 5 дорог (П2, П4, П5, П6, П7). Следовательно, **Ж = П1**.

- Из *А* выходит 1 дорога. В таблице только из П3 выходит 1 дорога (П5). Следовательно, **А = П3**.

- Из *Б* выходит 4 дороги. В таблице только из П5 выходит 4 дороги (П1, П3, П6, П7). Следовательно, **Б = П5**.

- Из *В* выходит 2 дороги: в *Ж* и в *Б*. Проверим П7: выходит в П1 (Ж) и П5 (Б). Совпадает! Следовательно, **В = П7**.

- Из *Г* выходит 2 дороги: в *Ж* и в *Д*. Проверим П4: выходит в П1 (Ж) и П2. Следовательно, **Г = П4** и **Д = П2**.

- Остаются *Е* и П6. Следовательно, **Е = П6**.

Найдём протяжённость дороги из *Д* (П2) в *Е* (П6): в таблице на пересечении строки П2 и столбца П6 стоит **25**.

Задание №1Информационные модели и структуры данныхЕГЭ по информатике