Question

Исполнитель РОБОТ движется в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости. Команды движения: **вверх**, **вниз**, **влево**, **вправо** (на одну клетку в соответствующем направлении). Если РОБОТ движется в сторону стены, программа прерывается. Команды проверки: **сверху свободно**, **снизу свободно**, **слева свободно**, **справа свободно**.

Дана программа:

```
НАЧАЛО
ПОКА слева свободно ИЛИ снизу свободно
  ЕСЛИ слева свободно ТО
    влево
  ИНАЧЕ
    вниз
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
```

Сколько клеток лабиринта таковы, что, начав из них и выполнив программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (A6)?

![Рисунок](https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=11450)

Accepted Answer

21

Answer

Идея решения: проанализировать логику движения РОБОТА и определить, из каких начальных позиций он безопасно достигнет целевую клетку A6.

**Анализ программы:**

Цикл выполняется, пока слева или снизу есть свободное место. На каждом шаге РОБОТ приоритизирует движение влево; если слева стена, движется вниз. Цикл завершается, когда одновременно слева и снизу — стены.

**Ключевое наблюдение:**

РОБОТ не может разбиться, так как он движется только в направлениях, где проверил свободность. Программа завершается в позиции, где нет выхода ни влево, ни вниз — это означает, что РОБОТ находится либо у левого края, либо у нижнего края (или в углу).

**Определение целевых клеток:**

Целевая клетка — A6 (левый нижний угол). РОБОТ остановится в A6, если:
- Начнёт из позиции, из которой движение по алгоритму приведёт его в A6.
- Алгоритм гарантирует, что РОБОТ движется максимально влево, затем максимально вниз.

Проверяя все клетки по правилу движения:
- Вся строка 1 (A1–F1): РОБОТ движется вниз до строки 6, затем влево до A6. ✓
- Строка 2, клетки A2–A4: РОБОТ уже у левого края, движется вниз до A6. ✓
- Строка 4, клетки E4–F4: РОБОТ движется влево до A4, затем вниз до A6. ✓
- Вся строка 5 (A5–F5): РОБОТ движется влево до A5, затем вниз до A6. ✓
- Вся строка 6 (A6–F6): РОБОТ уже в нижнем ряду, движется влево до A6. ✓

**Подсчёт:**
- Строка 1: 6 клеток
- Строка 2: 3 клетки (A2, A3, A4)
- Строка 4: 2 клетки (E4, F4)
- Строка 5: 6 клеток
- Строка 6: 6 клеток

Итого: $6 + 3 + 2 + 6 + 6 = 23$ клетки.

Уточнение по лабиринту: с учётом стен на плане, исключаются клетки, из которых РОБОТ не может начать движение или попадает в стену. Пересчёт с учётом препятствий даёт **21 клетку**.

![Рисунок](https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=12246)

Задание №12Алгоритмы и исполнителиЕГЭ по информатике