Question

Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Результаты записываются в файл без сжатия данных. Размер файла не может превышать 3 Мбайт. Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к максимально возможной продолжительности записи?

1) 7 секунд
2) 17 секунд
3) 25 секунд
4) 44 секунды

Accepted Answer

3

Answer

Идея решения: вычислить объём данных, приходящихся на одну секунду записи, затем разделить доступный объём памяти на этот объём.

При частоте дискретизации 16 кГц за одну секунду записывается 16 000 отсчётов сигнала.

Глубина кодирования составляет 32 бита, что равно 4 байтам. Поскольку запись двухканальная, данные каждого канала занимают одинаковый объём. Общий размер файла распределяется поровну между двумя каналами: каждый канал может использовать не более $\frac{3 \cdot 2^{20}}{2} = 1{,}5 \cdot 2^{20}$ байт.

Объём данных, необходимый для одной секунды записи одного канала:
$$16\,000 	ext{ отсчётов} 	imes 4 	ext{ байта} = 64\,000 	ext{ байт}$$

Максимальная продолжительность записи:
$$t = \frac{1{,}5 \cdot 2^{20}}{16\,000 \cdot 4} = \frac{1{,}5 \cdot 2^{20}}{64\,000} \approx 24{,}57 	ext{ сек}$$

Это значение ближайшим образом соответствует 25 секундам.

![Рисунок](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/0d/0dbf11b824991564524e02d2e17d8a5b.svg)

Задание №11Представление информацииЕГЭ по информатике