Question

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, в которых одновременно выполнены оба условия:
- наибольшее из четырёх чисел меньше суммы трёх остальных;
- все четыре числа различны.

Accepted Answer

13189

Answer

Идея решения: для каждой строки проверить оба условия — сравнить максимум с суммой остальных элементов и убедиться, что все значения уникальны.

**Способ 1: средствами электронной таблицы**

В столбец E введём формулу для проверки первого условия (максимум меньше суммы остальных):

```
=ЕСЛИ(МАКС(A1:D1)<СУММ(A1:D1)-МАКС(A1:D1);1;0)
```

Копируем её в диапазон E2:E16000.

Для проверки второго условия (все числа различны) в столбец F введём:

```
=СЧЁТЕСЛИ($A1:$D1;A1)
```

Копируем в диапазон F1:I16000. Затем в столбец J:

```
=СУММ(F1:I1)
```

Копируем в J2:J16000. Если сумма равна 4, все числа встречаются по одному разу.

В столбец K объединим оба условия:

```
=ЕСЛИ(И(E1=1;J1=4);1;0)
```

Копируем в K2:K16000. Итоговый подсчёт:

```
=СУММ(K1:K16000)
```

**Способ 2: Python**

```python
f = open('9.txt')
count = 0
for line in f:
    numbers = list(map(int, line.split()))
    mx = max(numbers)
    s_rest = sum(numbers) - mx
    if mx < s_rest and len(set(numbers)) == 4:
        count += 1
print(count)
```

Логика: для каждой строки вычисляем максимум и сумму остальных трёх элементов. Первое условие проверяется сравнением `mx < s_rest`. Второе условие — преобразование в множество должно содержать ровно 4 элемента (все различны).

Альтернативный вариант:

```python
f = open('9.txt')
k = 0
for line in f:
    a = list(map(int, line.split()))
    if len(set(a)) == 4 and 2 * max(a) < sum(a):
        k += 1
print(k)
```

Здесь используется эквивалентное преобразование: условие `max(a) < sum(a) - max(a)` равносильно `2 * max(a) < sum(a)`.

Задание №9Информационные модели и структуры данныхЕГЭ по информатике