Question

Вася составляет 5-буквенные слова из букв С, Л, О, Н, причём буква С встречается в каждом слове ровно 1 раз. Остальные буквы могут встречаться любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько существует таких слов?

Accepted Answer

405

Answer

Идея решения: зафиксировать позицию буквы С, а на остальные 4 позиции независимо расставить одну из трёх оставшихся букв.

Если буква С находится на позиции $i$ (где $i \in \{1, 2, 3, 4, 5\}$), то на каждую из оставшихся 4 позиций можно поставить одну из букв Л, О, Н. Количество способов заполнить эти 4 позиции: $3^4 = 81$.

Поскольку буква С может находиться на любой из 5 позиций, общее количество слов:
$$5 \cdot 81 = 405$$

Проверим перебором на Python:

```python
count = 0
for i1 in 'СЛОН':
    for i2 in 'СЛОН':
        for i3 in 'СЛОН':
            for i4 in 'СЛОН':
                for i5 in 'СЛОН':
                    word = i1 + i2 + i3 + i4 + i5
                    if word.count('С') == 1:
                        count += 1
print(count)
```

![Рисунок](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/c2/c27ab1ee73dbfb368a2e633bc7c55539.svg)

![Рисунок](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/aa/aa93f141bfe6398c99e2838c6266c6bf.svg)

Задание №8Системы счисления и арифметикаЕГЭ по информатике