Question

Исполнитель РОБОТ движется в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости. Команды движения: вверх, вниз, влево, вправо. При попытке движения в стену РОБОТ разрушается. Команды проверки: сверху свободно, снизу свободно, слева свободно, справа свободно.

Дана программа:

```
НАЧАЛО
ПОКА слева свободно ИЛИ сверху свободно
  ЕСЛИ слева свободно ТО
    влево
  ИНАЧЕ
    вверх
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
```

Требуется найти количество клеток лабиринта, из которых РОБОТ, выполнив эту программу, уцелеет и остановится в закрашенной клетке A1.

![Рисунок](https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=10507)

Accepted Answer

20

Answer

Идея решения: проанализировать логику движения РОБОТА и определить, из каких начальных позиций он безопасно достигнет целевую клетку A1.

**Анализ программы:**

Программа работает по следующему принципу:
- Цикл продолжается, пока слева или сверху есть свободное место.
- На каждом шаге: если слева свободно — движение влево, иначе (если сверху свободно) — движение вверх.
- Цикл завершается, когда одновременно слева и сверху стены.

**Ключевое наблюдение:** РОБОТ не может разбиться, так как цикл выполняется только при условии, что хотя бы одна из сторон (слева или сверху) свободна. Внутри цикла РОБОТ всегда движется в свободном направлении.

**Определение допустимых стартовых позиций:**

РОБОТ остановится в клетке A1 (верхний левый угол), когда:
- Он достигнет позицию, где одновременно слева стена и сверху стена.
- Эта позиция — A1.

Проверяя все клетки лабиринта по правилу движения:
- РОБОТ движется влево, пока это возможно.
- Затем движется вверх, пока это возможно.
- Останавливается в углу, где нет свободных мест слева и сверху.

Для достижения A1 необходимо, чтобы траектория РОБОТА привела его в верхний левый угол без столкновения со стеной.

**Перечисление допустимых клеток:**

Анализируя лабиринт, клетки, из которых РОБОТ безопасно достигает A1:
- Столбец A: A1, A2, A3, A4, A5, A6 (6 клеток)
- Столбец B: B1, B4, B5, B6 (4 клетки)
- Столбец C: C1, C4, C5, C6 (4 клетки)
- Столбец D: D5, D6 (2 клетки)
- Столбец E: E5, E6 (2 клетки)
- Столбец F: F5, F6 (2 клетки)

Итого: 6 + 4 + 4 + 2 + 2 + 2 = **20 клеток**.

![Рисунок](https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=12527)

Задание №12Алгоритмы и исполнителиЕГЭ по информатике