Question

Даны числа $N = 167_8$ и $M = 791_6$. Какое из чисел $K$, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию $N < K < M$?

1) $10011002_2$
2) $10111002_2$
3) $10110112_2$
4) $11110002_2$

Accepted Answer

4

Answer

Идея решения: перевести все числа в десятичную систему счисления и сравнить их значения.

Переведём исходные числа:
- $N = 167_8 = 1 \cdot 8^2 + 6 \cdot 8 + 7 = 64 + 48 + 7 = 119_{10}$
- $M = 791_6 = 7 \cdot 6^2 + 9 \cdot 6 + 1 = 252 + 54 + 1 = 307_{10}$

Переведём варианты ответов из двоичной системы:
- $1) \, 1001100_2 = 64 + 8 + 4 = 76_{10}$
- $2) \, 1011100_2 = 64 + 16 + 8 + 4 = 92_{10}$
- $3) \, 1011011_2 = 64 + 16 + 8 + 2 + 1 = 91_{10}$
- $4) \, 1111000_2 = 64 + 32 + 16 + 8 = 120_{10}$

Проверим условие $119 < K < 307$:
- $1) \, 76 < 119$ — не подходит
- $2) \, 92 < 119$ — не подходит
- $3) \, 91 < 119$ — не подходит
- $4) \, 119 < 120 < 307$ — подходит

Задание №1Информационные модели и структуры данныхЕГЭ по информатике