Question

Определите число различных значений входной переменной *k*, при которых программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении *k* = 8. Значение *k* = 8 также включается в подсчёт различных значений *k*.

```python
def F(n):
    return n * n * n

k = int(input())
i = 12
while (i > 0 and F(i) > k):
    i = i - 1
print(i)
```

Accepted Answer

19

Answer

Идея решения: найти, при каком значении переменной *i* программа завершает работу для *k* = 8, а затем определить диапазон значений *k*, при которых результат остаётся тем же.

Сначала вычислим результат для *k* = 8. Функция $F(n) = n^3$, поэтому:
- $F(12) = 1728 > 8$ → цикл продолжается, $i = 11$
- $F(11) = 1331 > 8$ → цикл продолжается, $i = 10$
- ...продолжаем до...
- $F(3) = 27 > 8$ → цикл продолжается, $i = 2$
- $F(2) = 8 
ot> 8$ → цикл прерывается

Программа выводит $i = 2$.

Теперь найдём все значения *k*, при которых программа также выводит 2. Это происходит, когда цикл прерывается ровно при $i = 2$, то есть:
- $F(3) > k$ (чтобы цикл продолжался при $i = 3$)
- $F(2) \leq k$ (чтобы цикл прерывался при $i = 2$)

Вычислим кубы:
- $F(2) = 8$
- $F(3) = 27$

Условие: $8 \leq k < 27$.

Целые значения *k* в этом диапазоне: 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26.

Количество значений: $26 - 8 + 1 = 19$.

![Рисунок](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/03/0374c127d65f0f2e1394860f9ef4fd9b.svg)

![Рисунок](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/1c/1c90e57d7bc9bd980d44fd8965ff5ca3.svg)

![Рисунок](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/29/298dde78f442faa26cb14dc0ff494cff.svg)

Задание №21Алгоритмы и исполнителиЕГЭ по информатике