Question

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы могут принимать значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых только одно число трёхзначное, и сумма элементов пары кратна минимальному трёхзначному значению последовательности, оканчивающемуся на 5. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем минимальную из сумм элементов таких пар. Под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Accepted Answer

2 33120

Answer

Идея решения: найти минимальное трёхзначное число, оканчивающееся на 5, затем перебрать все соседние пары и подсчитать те, в которых ровно одно число трёхзначное и сумма кратна найденному минимуму.

**Шаг 1.** Прочитаем все числа из файла.

**Шаг 2.** Найдём минимальное трёхзначное число, оканчивающееся на 5. Трёхзначное число $n$ удовлетворяет условию $100 \le n < 1000$ и $n \bmod 10 = 5$.

**Шаг 3.** Переберём все соседние пары $(a, b)$ с индексами $i$ и $i+1$. Проверим два условия:
- Ровно одно из чисел трёхзначное: $(100 \le a < 1000) 
e (100 \le b < 1000)$ (логический XOR).
- Сумма кратна найденному минимуму: $(a + b) \bmod m = 0$.

**Шаг 4.** Для подходящих пар подсчитаем количество и отследим минимальную сумму.

```python
a = [int(s) for s in open('17.txt')]

m = min([x for x in a if 100 <= x < 1000 and x % 10 == 5])

b = [a[i] + a[i + 1] for i in range(len(a) - 1)
     if (100 <= a[i] < 1000) != (100 <= a[i + 1] < 1000)
     and (a[i] + a[i + 1]) % m == 0]

print(len(b), min(b))
```

Программа работает следующим образом:
1. Загружаем данные из файла в список `a`.
2. Находим минимум среди трёхзначных чисел, оканчивающихся на 5, и сохраняем в `m`.
3. Формируем список `b` сумм пар, удовлетворяющих обоим условиям.
4. Выводим количество элементов в `b` и минимальное значение.

![Рисунок](https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=131658)

![Рисунок](https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=131659)

Задание №17ПрограммированиеЕГЭ по информатике