Question

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, в которых выполнены оба условия:

1. в строке ровно одно число повторяется трижды, остальные три числа не повторяются;
2. квадрат суммы всех повторяющихся чисел строки больше квадрата суммы всех неповторяющихся чисел строки.

В ответе запишите только число.

Accepted Answer

273

Answer

Идея решения: для каждой строки проверить наличие ровно одного числа, встречающегося трижды, и трёх различных чисел, затем сравнить квадраты сумм повторяющихся и неповторяющихся элементов.

**Способ 1: средствами электронной таблицы**

В столбец G введём формулу подсчёта частоты каждого элемента строки:

```
=СЧЁТЕСЛИ($A1:$F1;A1)
```

Копируем эту формулу в диапазон G1:L25000. Каждая ячейка будет содержать количество повторений соответствующего числа в строке.

В столбец M поместим проверку первого условия:

```
=ЕСЛИ(И(СЧЁТЕСЛИ(G1:L1;1)=3;СЧЁТЕСЛИ(G1:L1;3)=3);1;0)
```

Копируем в M2:M25000. Формула возвращает 1, если в строке ровно три числа встречаются один раз и ровно три числа встречаются три раза.

В столбец N выделим только повторяющиеся трижды числа:

```
=ЕСЛИ(G1=3;A1;"")
```

Копируем в N1:S25000.

В столбец T вычислим сумму повторяющихся чисел:

```
=СУММ(N1:S1)
```

Копируем в T2:T25000.

В столбец U вычислим сумму неповторяющихся чисел:

```
=СУММ(A1:F1)-T1
```

Копируем в U2:U25000.

В столбец V проверим оба условия одновременно:

```
=ЕСЛИ(И(M1=1;T1*T1>U1*U1);1;0)
```

Копируем в V2:V25000.

Окончательный ответ получаем суммированием столбца V:

```
=СУММ(V:V)
```

**Способ 2: программное решение на Python**

```python
f = open('demo_2025_9.txt')
c = 0
for s in f:
    m = [int(x) for x in s.split()]
    p3 = [x for x in m if m.count(x) == 3]
    n = [x for x in m if m.count(x) == 1]
    if len(p3) == 3 and len(n) == 3:
        if (sum(p3))**2 > (sum(n))**2:
            c += 1
print(c)
```

Логика программы: для каждой строки выделяем числа, встречающиеся трижды (`p3`), и числа, встречающиеся один раз (`n`). Если каждой группы ровно по три элемента и квадрат суммы первой группы больше квадрата суммы второй, увеличиваем счётчик.

Задание №9Информационные модели и структуры данныхЕГЭ по информатике