Question

Требовалось написать программу, которая считывает натуральное число N (не превосходящее $10^9$) и выводит максимальную цифру этого числа. Программист написал программу неправильно.

```python
n = int(input())
max_digit = 9
while n >= 10:
    digit = n % 10
    if digit > max_digit:
        max_digit = digit
    n //= 10
print(max_digit)
```

(Программа представлена на Python; допускается использование Паскаля, C++ или алгоритмического языка.)

**Задания:**

1. Что выведет эта программа при вводе числа 423?
2. Найдите все ошибки в программе. Для каждой ошибки:
   - выпишите строку с ошибкой;
   - укажите правильный вариант этой строки.

---

Accepted Answer

1. Программа выведет 9.
2. Ошибка 1: `max_digit = 9` → `max_digit = 0`. Ошибка 2: `while n >= 10:` → `while n > 0:`

Answer

Идея решения: проанализировать логику программы пошагово, выявить, какой результат она даст на конкретном входе, и определить ошибки в инициализации и условии цикла.

**Часть 1. Трассировка программы при вводе 423**

Начальное состояние: `n = 423`, `max_digit = 9`.

- Итерация 1: `n >= 10` (423 >= 10) — истина. `digit = 423 % 10 = 3`. Проверка: `3 > 9` — ложь. `n = 423 // 10 = 42`.
- Итерация 2: `n >= 10` (42 >= 10) — истина. `digit = 42 % 10 = 2`. Проверка: `2 > 9` — ложь. `n = 42 // 10 = 4`.
- Итерация 3: `n >= 10` (4 >= 10) — ложь. Цикл завершается.

Программа выводит `max_digit = 9`.

**Часть 2. Выявление ошибок**

**Ошибка 1: неверная инициализация переменной `max_digit`**

Строка с ошибкой:
```python
max_digit = 9
```

Проблема: переменная инициализируется значением 9, что означает, что любая цифра, меньшая 9, никогда не будет рассмотрена как максимальная. Для числа 423 максимальная цифра — 4, но программа выведет 9.

Исправление:
```python
max_digit = 0
```

(Допустимы также инициализация на отрицательное число или на первую цифру числа.)

**Ошибка 2: неверное условие продолжения цикла**

Строка с ошибкой:
```python
while n >= 10:
```

Проблема: цикл завершается, когда `n < 10`, то есть когда остаётся однозначное число. Старшая (первая) цифра исходного числа никогда не обрабатывается. Для 423 цифра 4 не сравнивается с максимумом.

Исправление:
```python
while n > 0:
```

(Допустимо также `while n >= 1:`.)

---

Задание №24ПрограммированиеЕГЭ по информатике