Question

У исполнителя Калькулятор две команды:

1. прибавь 2
2. умножь на 5

Первая команда прибавляет к числу на экране 2, вторая умножает его на 5. Найдите последовательность команд, которая преобразует число 1 в число 29 и содержит не более 4 команд. Укажите только номера команд (например, программа 2121 означает: умножь на 5, прибавь 2, умножь на 5, прибавь 2).

Accepted Answer

2211

Answer

Идея решения: решаем задачу в обратном направлении — от 29 к 1, восстанавливая последовательность команд.

Начинаем с числа 29 и движемся к 1:

**Шаг 1.** Число 29 не делится на 5, значит оно получено командой 1 (прибавь 2):
$$29 = 27 + 2$$
Команда: **1**

**Шаг 2.** Число 27 не делится на 5, значит оно получено командой 1:
$$27 = 25 + 2$$
Команда: **1**

**Шаг 3.** Число 25 делится на 5, используем команду 2 (умножь на 5):
$$25 = 5 	imes 5$$
Команда: **2**

**Шаг 4.** Число 5 делится на 5, используем команду 2:
$$5 = 1 	imes 5$$
Команда: **2**

Восстановленная последовательность команд (от конца к началу): 2, 2, 1, 1.

Проверка (выполняем в прямом направлении):
- Начало: 1
- Команда 2: $1 	imes 5 = 5$
- Команда 2: $5 	imes 5 = 25$
- Команда 1: $25 + 2 = 27$
- Команда 1: $27 + 2 = 29$ ✓

Задание №5Системы счисления и арифметикаЕГЭ по информатике