Question

В файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы принимают целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых остаток от деления хотя бы одного из элементов на 16 равен минимальному элементу последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. Под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Accepted Answer

1214 176024

Answer

Идея решения: найти минимальный элемент, затем перебрать все соседние пары и отобрать те, где остаток от деления хотя бы одного элемента на 16 совпадает с этим минимумом.

Алгоритм:

1. Прочитаем все числа из файла в список.
2. Найдём минимальный элемент последовательности.
3. Переберём все соседние пары (элементы с индексами $i$ и $i+1$).
4. Для каждой пары проверим условие: остаток от деления первого элемента на 16 равен минимуму ИЛИ остаток от деления второго элемента на 16 равен минимуму.
5. Если условие выполнено, добавим сумму пары в список подходящих сумм.
6. Выведем количество найденных пар и максимальную сумму.

```python
f = open('demo_2025_17.txt')
a = [int(i) for i in f]

mini = min(a)
par = []

for i in range(1, len(a)):
    if a[i] % 16 == mini or a[i - 1] % 16 == mini:
        par.append(a[i] + a[i - 1])

print(len(par), max(par))
```

Сложность: $O(n)$.

Задание №17ПрограммированиеЕГЭ по информатике