Question

Ниже на четырёх языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число $x$, этот алгоритм печатает два числа: $L$ и $M$. Укажите наибольшее число $x$, при вводе которого алгоритм печатает сначала 12, а потом 19. | С++ | Python | | --- | --- | | `#include `
`using namespace std;`
`int main() {`
` int x, K1, K2, Q, P, L, M;`
` cin >> x;`
` Q = 8; P = 10;`
` K1 = 0; K2 = 0;`
` while (x <= 100) {`
` K1 = K1 + 1;`
` x = x + P;`
` }`
` while (x >= Q) {`
` K2 = K2 + 1;`
` x = x - Q;`
` }`
` L = x + K1;`
` M = x + K2;`
` cout << L << endl << M << endl;`
` return 0;`
`}` | ```python x = int(input()) Q = 8 P = 10 K1 = 0 K2 = 0 while x <= 100: K1 = K1 + 1 x = x + P while x >= Q: K2 = K2 + 1 x = x - Q L = x + K1 M = x + K2 print(L) print(M) ``` | | Алгоритмический язык | Паскаль | | ```algo алг нач цел x, K1, K2, Q, P, L, M ввод x Q := 8 P := 10 K1 := 0 K2 := 0 мц пока x <= 100 K1 := K1 + 1 x := x + P кц мц пока x >= Q K2 := K2 + 1 x := x - Q кц L := x + K1 M := x + K2 вывод L, мс, M кон ``` | ```pascal var x, K1, K2, Q, P, L, M: integer; begin readln(x); Q := 8; P := 10; K1 := 0; K2 := 0; while x <= 100 do begin K1 := K1 + 1; x := x + P; end; while x >= Q do begin K2 := K2 + 1; x := x - Q; end; L := x + K1; M := x + K2; writeln(L); writeln(M); end. ``` |

Accepted Answer

53

Answer

Идея решения: перебрать все возможные значения входного числа в убывающем порядке и найти первое (максимальное), при котором алгоритм выдаёт $L = 12$ и $M = 19$. Проанализируем, что делает алгоритм: 1. Первый цикл увеличивает $x$ на 10 до тех пор, пока $x \leq 100$, считая количество итераций в $K1$. 2. Второй цикл уменьшает $x$ на 8 до тех пор, пока $x \geq 8$, считая количество итераций в $K2$. 3. Вычисляются $L = x + K1$ и $M = x + K2$, где $x$ — остаток после обоих циклов. Для поиска максимального $x$ с условием $L = 12$ и $M = 19$ применим перебор от большого значения к меньшему: ```python for i in range(10000, 0, -1): x = i Q = 8 P = 10 K1 = 0 K2 = 0 while x <= 100: K1 = K1 + 1 x = x + P while x >= Q: K2 = K2 + 1 x = x - Q L = x + K1 M = x + K2 if L == 12 and M == 19: print(i) break ``` При $x = 53$: - Первый цикл: $53 \leq 100$, поэтому $K1 = 1$, $x = 63$; $63 \leq 100$, поэтому $K1 = 2$, $x = 73$; $73 \leq 100$, поэтому $K1 = 3$, $x = 83$; $83 \leq 100$, поэтому $K1 = 4$, $x = 93$; $93 \leq 100$, поэтому $K1 = 5$, $x = 103$; $103 > 100$, цикл завершён. - Второй цикл: $103 \geq 8$, поэтому $K2 = 1$, $x = 95$; $95 \geq 8$, поэтому $K2 = 2$, $x = 87$; $87 \geq 8$, поэтому $K2 = 3$, $x = 79$; $79 \geq 8$, поэтому $K2 = 4$, $x = 71$; $71 \geq 8$, поэтому $K2 = 5$, $x = 63$; $63 \geq 8$, поэтому $K2 = 6$, $x = 55$; $55 \geq 8$, поэтому $K2 = 7$, $x = 47$; $47 \geq 8$, поэтому $K2 = 8$, $x = 39$; $39 \geq 8$, поэтому $K2 = 9$, $x = 31$; $31 \geq 8$, поэтому $K2 = 10$, $x = 23$; $23 \geq 8$, поэтому $K2 = 11$, $x = 15$; $15 \geq 8$, поэтому $K2 = 12$, $x = 7$; $7 < 8$, цикл завершён. - $L = 7 + 5 = 12$, $M = 7 + 12 = 19$ ✓

С++	Python
`#include <iostream>` `using namespace std;` `int main() {` `int x, K1, K2, Q, P, L, M;` `cin >> x;` `Q = 8; P = 10;` `K1 = 0; K2 = 0;` `while (x <= 100) {` `K1 = K1 + 1;` `x = x + P;` `}` `while (x >= Q) {` `K2 = K2 + 1;` `x = x - Q;` `}` `L = x + K1;` `M = x + K2;` `cout << L << endl << M << endl;` `return 0;` `}`	`python x = int(input()) Q = 8 P = 10 K1 = 0 K2 = 0 while x <= 100: K1 = K1 + 1 x = x + P while x >= Q: K2 = K2 + 1 x = x - Q L = x + K1 M = x + K2 print(L) print(M)`
Алгоритмический язык	Паскаль
`algo алг нач цел x, K1, K2, Q, P, L, M ввод x Q := 8 P := 10 K1 := 0 K2 := 0 мц пока x <= 100 K1 := K1 + 1 x := x + P кц мц пока x >= Q K2 := K2 + 1 x := x - Q кц L := x + K1 M := x + K2 вывод L, мс, M кон`	`pascal var x, K1, K2, Q, P, L, M: integer; begin readln(x); Q := 8; P := 10; K1 := 0; K2 := 0; while x <= 100 do begin K1 := K1 + 1; x := x + P; end; while x >= Q do begin K2 := K2 + 1; x := x - Q; end; L := x + K1; M := x + K2; writeln(L); writeln(M); end.`

Задание №22Алгоритмы и исполнителиЕГЭ по информатике