Question

Напишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (представлен на пяти языках программирования).

**Python:**
```python
def f(x):
    return (x - 16) * (x + 25)

a = -100
b = 100
n = 0
for t in range(a, b + 1):
    if f(t) <= 0:
        n = n + 1
print(n)
```

**Паскаль:**
```pascal
var a, b, N, t: integer;

function F(x: integer): integer;
begin
    F := (x - 16) * (x + 25)
end;

begin
    a := -100;
    b := 100;
    N := 0;
    for t := a to b do
    begin
        if (F(t) <= 0) then
            N := N + 1
    end;
    write(N)
end.
```

**C++:**
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;

int F(int x) {
    return (x - 16) * (x + 25);
}

int main() {
    int a, b, N, t;
    a = -100;
    b = 100;
    N = 0;
    for (t = a; t <= b; t++) {
        if (F(t) <= 0) {
            N++;
        }
    }
    cout << N << endl;
    return 0;
}
```

**Алгоритмический язык:**
```algo
алг нач
    цел a, b, N, t
    a := -100
    b := 100
    N := 0
    нц для t от a до b
        если F(t) <= 0 то
            N := N + 1
        все
    кц
    вывод N
кон

алг цел F(цел x)
нач
    знач := (x - 16) * (x + 25)
кон
```

Accepted Answer

42

Answer

Идея решения: подсчитать количество целых чисел на отрезке $[-100; 100]$, для которых функция $F(x) = (x - 16)(x + 25)$ принимает неположительные значения.

Функция $F(x) = (x - 16)(x + 25)$ — это парабола, ветви которой направлены вверх. Нули функции находятся в точках $x = -25$ и $x = 16$.

Функция принимает отрицательные значения на интервале $(-25; 16)$, то есть при $-25 < x < 16$. Целые числа в этом интервале: $-24, -23, \ldots, 14, 15$ — всего $15 - (-24) + 1 = 40$ чисел.

Функция принимает нулевые значения в точках $x = -25$ и $x = 16$. Это ещё 2 точки.

Итого количество целых точек, где $F(x) \leq 0$: $40 + 2 = 42$.

Задание №21Алгоритмы и исполнителиЕГЭ по информатике