Question

Даны числа $N = 327_8$, $M = 	ext{D9}_{16}$. Какое из чисел $K$, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию $N < K < M$?

1) $11011000_2$
2) $11011001_2$
3) $11011100_2$
4) $11010111_2$

Accepted Answer

1

Answer

Идея решения: перевести все числа в десятичную систему и найти то значение $K$, которое лежит в диапазоне $(N, M)$.

Переведём исходные числа в десятичную систему:

$$N = 327_8 = 3 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8 + 7 = 192 + 16 + 7 = 215_{10}$$

$$M = 	ext{D9}_{16} = 13 \cdot 16 + 9 = 208 + 9 = 217_{10}$$

Переведём каждый вариант ответа в десятичную систему:

1) $11011000_2 = 128 + 64 + 16 = 216_{10}$
2) $11011001_2 = 128 + 64 + 16 + 1 = 217_{10}$
3) $11011100_2 = 128 + 64 + 32 + 4 = 228_{10}$
4) $11010111_2 = 128 + 64 + 16 + 4 + 2 + 1 = 215_{10}$

Проверим условие $215 < K < 217$:

- Вариант 1: $215 < 216 < 217$ ✓
- Вариант 2: $217 
ot< 217$ ✗
- Вариант 3: $228 
ot< 217$ ✗
- Вариант 4: $215 
ot< 215$ ✗

Только первый вариант удовлетворяет условию.

Задание №1Информационные модели и структуры данныхЕГЭ по информатике