Question

Лена записывает голосовое сообщение для своей подруги. Перед отправкой сообщение оцифровывается в формате стерео с частотой дискретизации 28 000 Гц и глубиной кодирования 8 бит. Определите наименьшее количество Кбайт, необходимое для сохранения сообщения в памяти (без учёта заголовка), если его длительность — 2 минуты 20 секунд. В ответе укажите только число.

Accepted Answer

7657

Answer

Идея решения: применить формулу объёма звукового файла, учитывая частоту дискретизации, разрядность, количество каналов и длительность записи.

Дано:
- Частота дискретизации: $f = 28\,000$ Гц
- Разрядность: $i = 8$ бит
- Количество каналов: $k = 2$ (стерео)
- Длительность: $t = 2$ мин $20$ с $= 140$ с

Объём звукового файла вычисляется по формуле:

$$V = f \cdot t \cdot i \cdot k 	ext{ (в битах)}$$

Подставляем значения:

$$V = 28\,000 \cdot 140 \cdot 8 \cdot 2 = 62\,720\,000 	ext{ бит}$$

Переводим в байты (1 байт = 8 бит):

$$V = \frac{62\,720\,000}{8} = 7\,840\,000 	ext{ байт}$$

Переводим в Кбайты (1 Кбайт = 1024 байта):

$$V = \frac{7\,840\,000}{1024} = 7656{,}25 	ext{ Кбайт}$$

Так как требуется наименьшее целое количество Кбайт для сохранения всего сообщения, округляем вверх:

$$V = 7657 	ext{ Кбайт}$$

![Рисунок](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/4a/4a54c6a04b27c3144501968fce584a76.svg)

![Рисунок](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/e1/e1ced252e610cbbc04fb46d3d630a6d1.svg)

![Рисунок](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/4a/4a54c6a04b27c3144501968fce584a76.svg)

![Рисунок](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/2b/2b88c26f4844c75c946930f354bc872f.svg)

![Рисунок](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/0d/0d111e0e923119d278578a4d8541a356.svg)

Задание №7Представление информацииЕГЭ по информатике